Обязан ли работодатель требовать предоставить пароль и логин от сайта Государственных услуг?

Добрый день! Нет конечно, так как данные эти относятся к персональным, согласно Федеральному закону от 27.07.2006 N 152-ФЗ «О персональных данных». Если работодатель запрашивает данные, Вы официально можете ему отказать, если работодатель начинает требовать, тогда можете спокойно обращаться в трудовую инспекцию и в Роскомнадзор, так как работодатель нарушает законодательство.