Как быть когда моя сестра выпишется из квартиры, могут ли там остаться прописанными дети ее?

Добрый день! Зависит от того, на кого оформлено право собственности на квартиру. Если право собственности не указано на Вашу сестру, то ребенка не пропишут хотя бы без одного из собственников. Это правило основано на том, что местом жительства ребенка считается место жительства его родителей или хотя бы одного из них. А место жительства у нас принято определять по регистрации (прописке). В связи с этим, если Ваша сестра имеет долю в этой квартире, то ребенок имеет право быть прописан.