Добрый день!
По закону этого не требуется, однако для правомерности своих действий, желательно заверить. Заверенная должным образом (нотариально) расписка будет иметь силу в суде. Если Вы хотите, чтобы денежные средства, которые перечисляется по расписке, перечислялись на депозитарный счет нотариуса, то согласно Ст. 87. Принятие в депозит денежных средств и ценных бумаг Федерального закона от 23.05.2018 N 119-ФЗ, тоже возможно.
Законодательство не устанавливает четких правил, кто должен оплачивать услуги нотариуса. В Вашем случаи, можно либо разделить поровну, или кто составляет расписку.